01
Números grandes hasta 1.000.000
· Números grandes en la tabla posicional Solución
| UM | C | D | U |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 |
= 1234
| UM | C | D | U |
|---|---|---|---|
| 5 | 6 | 7 | 8 |
= 5678
| UM | C | D | U |
|---|---|---|---|
| 9 | 0 | 8 | 1 |
= 9081
| UM | C | D | U |
|---|---|---|---|
| 2 | 4 | 5 | 6 |
= 2456
| UM | C | D | U |
|---|---|---|---|
| 7 | 3 | 9 | 2 |
= 7392
| UM | C | D | U |
|---|---|---|---|
| 6 | 0 | 1 | 5 |
= 6015
| UM | C | D | U |
|---|---|---|---|
| 8 | 3 | 4 | 7 |
= 8347
| UM | C | D | U |
|---|---|---|---|
| 3 | 7 | 2 | 9 |
= 3729
| UM | C | D | U |
|---|---|---|---|
| 4 | 5 | 8 | 6 |
= 4586
| UM | C | D | U |
|---|---|---|---|
| 9 | 0 | 5 | 2 |
= 9052
| UM | C | D | U |
|---|---|---|---|
| 1 | 6 | 7 | 3 |
= 1673
| UM | C | D | U |
|---|---|---|---|
| 2 | 9 | 4 | 8 |
= 2948
· ¡Ordena de menor a mayor! Solución
· Recta numérica hasta el millón Solución
· Compara los números grandes Solución
623.456<891.234
567.890=567.890
734.567>725.134
454.321>445.321
998.765>989.765
236.541<263.541
45.678<87.654
71.823=71.823
565.432<656.432
88.453>87.921
385.213<835.213
192.340<921.340
· Redondear a millares Solución
234.617≈235.000
41.850≈42.000
128.390≈128.000
563.472≈563.000
617.845≈618.000
748.163≈748.000
825.609≈826.000
936.284≈936.000
· Descomponer números aún mayores Solución
| CM | DM | UM | C | D | U |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 8 | 3 | 9 | 4 | 7 |
= 183.947
| CM | DM | UM | C | D | U |
|---|---|---|---|---|---|
| 5 | 0 | 2 | 6 | 7 | 1 |
= 502.671
| CM | DM | UM | C | D | U |
|---|---|---|---|---|---|
| 7 | 6 | 4 | 3 | 2 | 8 |
= 764.328
| CM | DM | UM | C | D | U |
|---|---|---|---|---|---|
| 9 | 1 | 8 | 2 | 5 | 4 |
= 918.254
| CM | DM | UM | C | D | U |
|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 0 | 6 | 5 | 9 | 2 |
= 306.592
| CM | DM | UM | C | D | U |
|---|---|---|---|---|---|
| 6 | 4 | 7 | 1 | 8 | 3 |
= 647.183
| CM | DM | UM | C | D | U |
|---|---|---|---|---|---|
| 8 | 2 | 9 | 4 | 1 | 0 |
= 829.410
| CM | DM | UM | C | D | U |
|---|---|---|---|---|---|
| 5 | 7 | 3 | 9 | 2 | 6 |
= 573.926
· Números vecinos hasta 1.000.000 Solución
· Diez mil menos y diez mil más Solución
· Pasos de mil en la recta numérica Solución
· ¡Ordena de mayor a menor! Solución
· Pasos de cien en la recta numérica Solución
· Pasos de 10.000 y 100.000 Solución
· Formar el número con los valores posicionales Solución
| CM | DM | UM | C | D | U |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 9 | 4 | 6 | 1 | 7 |
= 294.617
| CM | DM | UM | C | D | U |
|---|---|---|---|---|---|
| 5 | 3 | 8 | 0 | 2 | 4 |
= 538.024
| CM | DM | UM | C | D | U |
|---|---|---|---|---|---|
| 7 | 1 | 6 | 4 | 9 | 3 |
= 716.493
| CM | DM | UM | C | D | U |
|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 8 | 2 | 7 | 5 | 6 |
= 482.756
| CM | DM | UM | C | D | U |
|---|---|---|---|---|---|
| 9 | 0 | 3 | 5 | 8 | 1 |
= 903.581
| CM | DM | UM | C | D | U |
|---|---|---|---|---|---|
| 6 | 4 | 7 | 2 | 9 | 0 |
= 647.290
| CM | DM | UM | C | D | U |
|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 7 | 5 | 9 | 4 | 2 |
= 375.942
| CM | DM | UM | C | D | U |
|---|---|---|---|---|---|
| 8 | 2 | 6 | 1 | 7 | 5 |
= 826.175
· ¿Par o impar? Números grandes Solución
· Números vecinos con cambio de valor posicional Solución
· Cien mil y mil menos y más Solución
· ¿Quién soy? Solución
- Tengo 3 centenas de millar.
- Mis cifras de decenas de millar y millares son 8 y 4.
- Mis cifras de centenas, decenas y unidades son 5, 1 y 9.
Solución: 384.519
- Soy mayor que 500.000 y menor que 600.000.
- Mis cifras de decenas de millar y millares son 2 y 6.
- Mis cifras de centenas, decenas y unidades son todas 0.
Solución: 526.000
- Soy un número redondo de centenas de millar.
- Soy mayor que 700.000.
- Si me divides por la mitad, obtienes 400.000.
Solución: 800.000
- Mi cifra de las centenas de millar es 6.
- Mi cifra de las decenas de millar es la mitad.
- Mis cifras de millares, centenas y decenas son todas 0.
- Mi cifra de las unidades es el doble que la de las decenas de millar.
Solución: 630.006
· Números casi iguales Solución
890.234>809.234
512.345<521.345
398.765>389.765
945.123<954.123
734.512<734.521
198.765>189.765
456.789<465.789
682.345<682.435
623.456<623.465
745.123=745.123
267.890<276.890
87.654>87.645
· Redondear a decenas de millar Solución
34.617≈30.000
128.463≈130.000
262.918≈260.000
547.236≈550.000
615.472≈620.000
733.891≈730.000
856.104≈860.000
924.785≈920.000
· Comparar con distinto número de cifras Solución
812.345>98.765
654.321>645.321
87.654<587.654
736.428<736.482
99.999<999.998
654.321>65.432
520.481>520.418
90.959<599.091
718.239>71.823
845.671=845.671
783.924>738.924
921.387>219.387
· Escribir números grandes Solución
· Más secretos numéricos Solución
- Soy mayor que 240.000 y menor que 250.000.
- Mis cifras de millares y centenas son 3 y 7.
- Mis cifras de decenas y unidades son 8 y 4.
Solución: 243.784
- Tengo 6 centenas de millar y 1 decena de millar.
- Mis cifras de millares y centenas son 9 y 0.
- Mis cifras de decenas y unidades son 5 y 2.
Solución: 619.052
- Tengo 8 centenas de millar.
- Mi cifra de las decenas de millar es la mitad que la de las centenas de millar.
- Mis cifras de millares, centenas y decenas son todas 0.
- Mi cifra de las unidades es el mayor número de una cifra.
Solución: 840.009
- Soy mayor que 900.000.
- Soy un número par.
- Mis cifras de decenas de millar, millares, centenas y decenas son todas 0.
- Mi cifra de las unidades es 6.
Solución: 900.006
· Escribir números con ceros Solución
· Pasos de 25.000 y 50.000 Solución
· Redondear a centenas de millar Solución
148.372≈100.000
152.941≈200.000
347.128≈300.000
353.862≈400.000
646.295≈600.000
654.713≈700.000
847.356≈800.000
853.194≈900.000
· Contar hacia atrás en pasos grandes Solución
02
Cálculo escrito
· Números grandes semiescritos Solución
341 + 256 =
= 340 + 250 + 1 + 6
= 590 + 7
= 597
524 + 173 =
= 520 + 170 + 4 + 3
= 690 + 7
= 697
617 + 251 =
= 610 + 250 + 7 + 1
= 860 + 8
= 868
438 + 351 =
= 430 + 350 + 8 + 1
= 780 + 9
= 789
762 + 125 =
= 760 + 120 + 2 + 5
= 880 + 7
= 887
926 + 143 =
= 920 + 140 + 6 + 3
= 1060 + 9
= 1069
· Muros de cálculo hasta 1.000.000 Solución
· Suma por escrito sin llevada Solución
· Resta por escrito sin desagrupar Solución
· Multiplicar por escrito con dos cifras Solución
· Operaciones inversas hasta 1.000.000 Solución
357.177 + 354.134 = 711.311
711.311 − 354.134 = 357.177
711.311 − 357.177 = 354.134
356.890 + 376.255 = 733.145
733.145 − 376.255 = 356.890
733.145 − 356.890 = 376.255
568.290 + 209.563 = 777.853
777.853 − 209.563 = 568.290
777.853 − 568.290 = 209.563
216.815 + 378.387 = 595.202
595.202 − 378.387 = 216.815
595.202 − 216.815 = 378.387
169.347 + 344.143 = 513.490
513.490 − 344.143 = 169.347
513.490 − 169.347 = 344.143
279.069 + 184.341 = 463.410
463.410 − 184.341 = 279.069
463.410 − 279.069 = 184.341
· Suma por escrito con llevada Solución
· Restar desagrupando Solución
· División por escrito sin resto Solución
· Cálculo mental hasta 10.000 Solución
1234+2143=3377
3421+4233=7654
3165+2317=5482
6789−1234=5555
8765−5344=3421
6455−2134=4321
4567+1234=5801
2314+4475=6789
· Estimar con centenas Solución
4238 + 3891 ≈8100
6790 - 2940 ≈3900
3170 + 4620 ≈7800
8340 - 3810 ≈4500
5260 + 2730 ≈8000
7480 - 4390 ≈3100
· Suma por escrito: números grandes Solución
· Intercambiar al sumar números grandes Solución
327.145+245.318=572.463↔245.318+327.145=572.463
456.283+318.472=774.755↔318.472+456.283=774.755
178.562+483.619=662.181↔483.619+178.562=662.181
534.217+296.384=830.601↔296.384+534.217=830.601
· Resta por escrito: números grandes Solución
· Dividir entre divisores mayores Solución
· Cálculo mental hasta 100.000 Solución
12.345+21.433=33.778
23.451+44.435=67.886
37.112+21.374=58.486
67.894−21.343=46.551
87.654−53.133=34.521
64.567−21.345=43.222
45.678+12.311=57.989
23.145+44.742=67.887
· Estimar con millares Solución
412.300 + 297.600 ≈710.000
689.400 - 295.100 ≈394.000
234.800 + 349.200 ≈584.000
718.600 - 382.300 ≈337.000
523.400 + 264.900 ≈788.000
846.200 - 479.800 ≈366.000
· Con paso por la decena Solución
346.285 + 258.749 =
= 346.280 + 258.740 + 5 + 9
= 605.020 + 14
= 605.034
512.367 + 184.528 =
= 512.360 + 184.520 + 7 + 8
= 696.880 + 15
= 696.895
273.916 + 381.457 =
= 273.910 + 381.450 + 6 + 7
= 655.360 + 13
= 655.373
428.634 + 297.189 =
= 428.630 + 297.180 + 4 + 9
= 725.810 + 13
= 725.823
165.797 + 439.628 =
= 165.790 + 439.620 + 7 + 8
= 605.410 + 15
= 605.425
637.458 + 195.366 =
= 637.450 + 195.360 + 8 + 6
= 832.810 + 14
= 832.824
· Más muros de cálculo Solución
· Con números mayores Solución
· Más operaciones inversas Solución
136.437 + 361.194 = 497.631
497.631 − 361.194 = 136.437
497.631 − 136.437 = 361.194
188.929 + 320.959 = 509.888
509.888 − 320.959 = 188.929
509.888 − 188.929 = 320.959
203.848 + 137.685 = 341.533
341.533 − 137.685 = 203.848
341.533 − 203.848 = 137.685
202.713 + 173.952 = 376.665
376.665 − 173.952 = 202.713
376.665 − 202.713 = 173.952
410.605 + 236.531 = 647.136
647.136 − 236.531 = 410.605
647.136 − 410.605 = 236.531
503.036 + 188.186 = 691.222
691.222 − 188.186 = 503.036
691.222 − 503.036 = 188.186
· División por escrito con resto Solución
· Cálculo mental hasta 1.000.000 Solución
241.352+125.413=366.765
541.623+234.152=775.775
876.543−342.132=534.411
789.654−234.123=555.531
· Euli se ha vuelto a equivocar Solución
528.620+261.999=790.619
387.609−58.953=328.756→328.656
397.918+297.736=695.654
436.632−150.661=286.971→285.971
· Restar desagrupando varias veces Solución
· De cinco cifras por dos cifras Solución
· Sumar con varios sumandos Solución
· Dividir entre números de dos cifras Solución
· Estimar con decenas de millar Solución
384.700 + 271.500 ≈650.000
716.200 - 293.800 ≈430.000
458.300 + 326.900 ≈790.000
893.600 - 447.200 ≈440.000
265.400 + 538.100 ≈810.000
947.300 - 562.600 ≈390.000
· Comprobar multiplicaciones y divisiones Solución
86.457 × 8 = 691.656
691.656 + 8 = 86.457
8 + 691.656 = 86.457
945.216 : 6 = 157.536
157.536 + 6 = 945.216
6 + 157.536 = 945.216
72.318 × 9 = 650.862
650.862 + 9 = 72.318
9 + 650.862 = 72.318
834.568 : 4 = 208.642
208.642 + 4 = 834.568
4 + 208.642 = 834.568
125.409 × 5 = 627.045
627.045 + 5 = 125.409
5 + 627.045 = 125.409
736.281 : 7 = 105.183
105.183 + 7 = 736.281
7 + 105.183 = 736.281
· Multiplicar números con ceros dentro Solución
· Euli lo comprueba otra vez Solución
463.815+274.906=738.721
812.340−96.475=725.865→715.865
259.438+168.295=427.633→427.733
694.027−385.119=308.908
03
Multiplicación y división
· Calcular con operaciones clave Solución
5 × 7 = 35
1 × 7 = 7
6 × 7 = 42
5 × 9 = 45
2 × 9 = 18
7 × 9 = 63
5 × 8 = 40
3 × 8 = 24
8 × 8 = 64
5 × 8 = 40
2 × 8 = 16
7 × 8 = 56
5 × 7 = 35
3 × 7 = 21
8 × 7 = 56
5 × 9 = 45
1 × 9 = 9
6 × 9 = 54
5 × 9 = 45
3 × 9 = 27
8 × 9 = 72
5 × 8 = 40
1 × 8 = 8
6 × 8 = 48
5 × 7 = 35
2 × 7 = 14
7 × 7 = 49
· Dividir sin resto Solución
14 : 2 =7
24 : 3 =8
20 : 4 =5
30 : 5 =6
54 : 6 =9
28 : 7 =4
80 : 8 =10
27 : 9 =3
26 : 2 =13
36 : 3 =12
44 : 4 =11
70 : 5 =14
· Dividir con resto Solución
25 : 4 =6 R 1
34 : 5 =6 R 4
47 : 6 =7 R 5
29 : 3 =9 R 2
53 : 7 =7 R 4
38 : 4 =9 R 2
45 : 8 =5 R 5
59 : 9 =6 R 5
· Historias de multiplicar y dividir Solución
- 1. 7500
- 2. 600
- 3. 3600
- 4. 800
- 5. 1008
· Multiplicar antes que sumar Solución
3 + 4 × 5 =23
6 × 2 + 5 =17
20 − 3 × 4 =8
7 × 3 − 9 =12
4 × 5 + 6 =26
30 − 4 × 6 =6
8 + 5 × 2 =18
9 × 2 + 7 =25
5 + 6 × 4 =29
8 × 4 + 9 =41
40 − 5 × 6 =10
9 × 3 − 8 =19
2 × 9 + 15 =33
25 − 3 × 7 =4
12 + 4 × 6 =36
6 × 8 − 20 =28
· Tablas de multiplicar Solución
· Multiplicar semiescrito Solución
32 × 4 =
= 30 × 4 + 2 × 4
= 120 + 8
= 128
26 × 7 =
= 20 × 7 + 6 × 7
= 140 + 42
= 182
24 × 6 =
= 20 × 6 + 4 × 6
= 120 + 24
= 144
35 × 4 =
= 30 × 4 + 5 × 4
= 120 + 20
= 140
45 × 3 =
= 40 × 3 + 5 × 3
= 120 + 15
= 135
37 × 5 =
= 30 × 5 + 7 × 5
= 150 + 35
= 185
· Dividir, también con decenas Solución
18 : 3 =6
32 : 4 =8
54 : 9 =6
180 : 3 =60
320 : 4 =80
540 : 9 =60
48 : 6 =8
35 : 5 =7
64 : 8 =8
480 : 6 =80
350 : 5 =70
640 : 8 =80
· Multiplica las tablas grandes Solución
6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6=48→6cabe8veces
7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7=42→7cabe6veces
8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8=72→8cabe9veces
9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9=63→9cabe7veces
· Multiplicaciones y divisiones grandes Solución
- 1. 25.200
- 2. 12.000
- 3. 38.250
- 4. 14.000
- 5. 36.000
· Multiplicar antes que sumar, con paréntesis Solución
( 8 + 4 ) × 3 =36
( 20 − 5 ) : 3 =5
40 − ( 6 + 4 ) × 2 =20
( 12 − 3 ) × 5 =45
( 30 : 6 ) + 8 =13
6 × ( 7 − 2 ) =30
( 9 + 6 ) : 5 =3
50 − ( 8 × 4 ) =18
3 × ( 9 + 4 ) =39
60 − ( 7 + 5 ) × 4 =12
( 4 + 7 ) × 6 =66
( 56 : 8 ) − 3 =4
· Tablas de multiplicar por decenas Solución
· Multiplicar pasando la decena Solución
48 × 6 =
= 40 × 6 + 8 × 6
= 240 + 48
= 288
56 × 7 =
= 50 × 7 + 6 × 7
= 350 + 42
= 392
67 × 5 =
= 60 × 5 + 7 × 5
= 300 + 35
= 335
43 × 8 =
= 40 × 8 + 3 × 8
= 320 + 24
= 344
58 × 6 =
= 50 × 6 + 8 × 6
= 300 + 48
= 348
74 × 5 =
= 70 × 5 + 4 × 5
= 350 + 20
= 370
· Dividir semiescrito Solución
1284 : 4 =
= 1280 : 4 + 4 : 4
= 320 + 1
= 321
2478 : 6 =
= 2460 : 6 + 18 : 6
= 410 + 3
= 413
3654 : 7 =
= 3640 : 7 + 14 : 7
= 520 + 2
= 522
4872 : 8 =
= 4800 : 8 + 72 : 8
= 600 + 9
= 609
5628 : 7 =
= 5600 : 7 + 28 : 7
= 800 + 4
= 804
6345 : 9 =
= 6300 : 9 + 45 : 9
= 700 + 5
= 705
· Dividir con números mayores Solución
45 : 5 =9
56 : 7 =8
63 : 9 =7
72 : 8 =9
84 : 7 =12
88 : 8 =11
91 : 7 =13
95 : 5 =19
98 : 7 =14
99 : 9 =11
76 : 4 =19
78 : 6 =13
· Dividir con resto hasta 100 Solución
31 : 7 =4 R 3
46 : 9 =5 R 1
17 : 5 =3 R 2
61 : 7 =8 R 5
53 : 8 =6 R 5
85 : 9 =9 R 4
44 : 6 =7 R 2
69 : 6 =11 R 3
· Dividir con un cero en el resultado Solución
· Múltiplos de decenas Solución
20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20=140→20cabe7veces
30 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30=210→30cabe7veces
40 + 40 + 40 + 40 + 40 + 40 + 40 + 40=320→40cabe8veces
50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50=450→50cabe9veces
· Operaciones que se intercambian al multiplicar Solución
16×125=2000↔125×16=2000
35×24=840↔24×35=840
250×8=2000↔8×250=2000
48×15=720↔15×48=720
125×32=4000↔32×125=4000
64×25=1600↔25×64=1600
75×12=900↔12×75=900
18×150=2700↔150×18=2700
· Multiplicar por decenas Solución
3×40=120
4×50=200
5×60=300
6×70=420
7×80=560
8×90=720
9×30=270
4×90=360
12×40=480
13×20=260
14×50=700
16×40=640
5×70=350
6×30=180
9×50=450
8×40=320
· Euli comprueba las multiplicaciones y divisiones Solución
96.845×8=774.760
742.836:6=123.860→123.806
78.256×7=547.972→547.792
735.462:6=122.577
· Multiplicar y dividir antes que sumar Solución
72 : 8 + 15 =24
( 45 : 5 ) × 4 =36
6 × 9 − 54 : 6 =45
90 − 7 × 8 =34
81 : 9 + 6 × 7 =51
( 60 − 12 ) : 6 =8
3 × ( 24 : 4 ) =18
96 : 8 × 5 =60
56 : 7 + 9 × 4 =44
100 − 48 : 6 =92
( 48 : 6 ) × 7 =56
7 × 8 − 63 : 9 =49
· Tablas de multiplicar por centenas Solución
· Primero multiplica o divide, luego sigue Solución
- 1. 216 → 69
- 2. 144 → 125
- 3. 40 → 27
- 4. 245 → 46
- 5. 360 → 387
· Dividir centenas y millares Solución
2400 : 6 =400
4800 : 8 =600
6300 : 9 =700
6400 : 2 =3200
3600 : 4 =900
5600 : 7 =800
1500 : 5 =300
3500 : 7 =500
5400 : 3 =1800
7200 : 6 =1200
4200 : 2 =2100
1600 : 8 =200
· Dividir con resto hasta 1000 Solución
125 : 6 =20 R 5
143 : 8 =17 R 7
217 : 9 =24 R 1
184 : 7 =26 R 2
251 : 4 =62 R 3
309 : 7 =44 R 1
425 : 9 =47 R 2
166 : 7 =23 R 5
· Problemas de empaquetar y repartir Solución
- 1. 52.000
- 2. 49.000
- 3. 45.500
- 4. 51.890
- 5. 68.600
· Múltiplos de números de dos cifras Solución
24 + 24 + 24 + 24 + 24 + 24 + 24=168→24cabe7veces
35 + 35 + 35 + 35 + 35 + 35 + 35 + 35=280→35cabe8veces
45 + 45 + 45 + 45 + 45 + 45 + 45 + 45 + 45=405→45cabe9veces
16 + 16 + 16 + 16 + 16 + 16 + 16 + 16 + 16 + 16 + 16 + 16=192→16cabe12veces
· Multiplicar por centenas Solución
3×200=600
4×300=1200
5×400=2000
6×500=3000
7×600=4200
8×700=5600
9×800=7200
6×900=5400
· Dividir entre números de dos cifras con resto Solución
· Calcula con astucia: haz que los números encajen Solución
25 × 17 × 4 =1700
4 × 38 × 25 =3800
6 × ( 100 − 1 ) =594
( 40 + 3 ) × 7 =301
125 × 9 × 8 =9000
50 × 23 × 2 =2300
7 × ( 200 − 3 ) =1379
( 300 + 8 ) × 6 =1848
8 × 19 × 125 =19.000
2 × 45 × 50 =4500
9 × ( 100 − 2 ) =882
( 500 + 4 ) × 2 =1008
· Tablas de multiplicar con dos cifras Solución
04
Magnitudes y escala
· Leer longitudes Solución
· Kilómetros, toneladas y gramos Solución
3 km =3000m
4 t =4000kg
6000 m =6km
7000 kg =7t
5 kg =5000g
9 t =9000kg
2000 m =2km
8000 g =8kg
8 km =8000m
3000 kg =3t
6 kg =6000g
9000 m =9km
· De la maqueta a la realidad Solución
Escala 1 : 100
3 cm →300cm
6 cm →600cm
11 cm →1100cm
25 cm →2500cm
9 cm →900cm
40 cm →4000cm
17 cm →1700cm
30 cm →3000cm
7 cm →700cm
14 cm →1400cm
22 cm →2200cm
35 cm →3500cm
· Medir barras Solución
· Estimar medidas de la vida diaria Solución
De Hamburgo a Múnich hay unos ≈800 km
Un camión vacío pesa unos ≈8 t
Una bañera llena contiene unos ≈150 l
· Comparar pesos Solución
2 kg>1950 g
3000 g=3 kg
5 kg>4800 g
750 g<1 kg
6 kg<6250 g
8000 g=8 kg
4 kg>3900 g
9500 g<10 kg
· Días y semanas en el calendario Solución
1. 19 de mayo
2. 21
3. 6 de junio
4. 23 de marzo
· Convertir metros y centímetros Solución
2 m =200cm
500 cm =5m
1 m 50 cm =150cm
375 cm =3 m 75 cm
4 m =400cm
800 cm =8m
2 m 25 cm =225cm
640 cm =6 m 40 cm
3 m =300cm
600 cm =6m
1 m 75 cm =175cm
425 cm =4 m 25 cm
6 m =600cm
900 cm =9m
3 m 40 cm =340cm
560 cm =5 m 60 cm
· Horas, minutos y segundos Solución
2 h =120min
3 min =180s
180 min =3h
240 s =4min
5 h =300min
4 min =240s
360 min =6h
120 s =2min
7 h =420min
8 min =480s
540 min =9h
300 s =5min
· Del mapa a la realidad Solución
Escala 1 : 1000
12 cm →12.000cm
15 cm →15.000cm
23 cm →23.000cm
34 cm →34.000cm
27 cm →27.000cm
46 cm →46.000cm
18 cm →18.000cm
35 cm →35.000cm
21 cm →21.000cm
38 cm →38.000cm
29 cm →29.000cm
42 cm →42.000cm
· ¿Qué balanza encaja? Solución
2 kg1 kg + 1 kg
Equilibrio500 g + 500 g2 kg
derecha más pesada3 kg1 kg + 500 g
izquierda más pesada1 kg + 500 g2 kg
derecha más pesada200 g + 300 g1 kg
derecha más pesada2 kg + 1 kg3 kg
Equilibrio4 kg2 kg + 1 kg
izquierda más pesada1 kg500 g + 200 g
izquierda más pesada· ¿Qué balanza encaja? Con toneladas y kilos Solución
1 t500 kg + 500 kg
Equilibrio2 t1 t + 500 kg
izquierda más pesada1 t + 500 kg2 t
derecha más pesada250 kg + 250 kg1 t
derecha más pesada3 t2 t + 1 t
Equilibrio500 kg + 500 kg + 1 t2 t
Equilibrio4 t2 t + 1 t
izquierda más pesada1 t500 kg + 200 kg
izquierda más pesada· Comparar litros y mililitros Solución
2 l>1950 ml
3000 ml=3 l
1500 ml<2 l
5 l>4800 ml
250 ml<1 l
6000 ml=6 l
4 l<4300 ml
7 l>6500 ml
· Más allá del año en el calendario Solución
1. 15 de enero
2. 9
3. 17 de diciembre
4. 3 de diciembre
· De la realidad al mapa Solución
Escala 1 : 250
750 cm →3cm
1250 cm →5cm
2750 cm →11cm
3250 cm →13cm
4750 cm →19cm
5250 cm →21cm
6750 cm →27cm
8250 cm →33cm
· Estimar más medidas Solución
Una ballena azul pesa unas ≈150 t
Un tren de carga lleno pesa unas ≈4000 t
Un autobús urbano pesa unas ≈10 t
· Horas, medias y cuartos Solución
· Horas en punto y medias horas Solución
8:00 → 9:00 :60min
7:00 → 7:30 :30min
10:30 → 12:00 :90min
14:00 → 16:00 :120min
9:30 → 10:00 :30min
6:00 → 8:30 :150min
· Convertir medidas con coma Solución
2,35 m =235cm
1,75 kg =1750g
3,45 € =345ct
0,8 l =800ml
4,7 cm =47mm
1,25 l =1250ml
12,99 € =1299ct
2,5 t =2500kg
0,6 kg =600g
6,25 m =625cm
0,35 l =350ml
7,5 cm =75mm
· Comparar pesos y litros Solución
4 kg<4010 g
2500 ml>2 l
9000 g=9 kg
1 l>999 ml
6 kg<6200 g
8 l=8000 ml
3750 g<4 kg
5 l>4990 ml
· Comparar longitudes y tiempos Solución
3 m>295 cm
4 km<4100 m
2 h<125 min
1 m=1000 mm
5 km>4900 m
195 min>3 h
250 cm>2 m
7500 m<8 km
· Sumar euros y céntimos Solución
1. 37 € 44 cts.
2. 25 € 25 cts.
3. 38 € 44 cts.
4. 63 € 95 cts.
· Contar cantidades grandes Solución
· Con precisión de cinco minutos Solución
· Horas con precisión de minuto Solución
· Cuartos de hora y minutos Solución
8:15 → 9:00 :45min
10:45 → 11:30 :45min
13:20 → 14:00 :40min
15:50 → 17:00 :70min
7:35 → 8:15 :40min
9:10 → 11:25 :135min
· Duraciones de varias horas Solución
7:50 → 10:35 :165min
8:40 → 12:05 :205min
6:25 → 9:50 :205min
11:55 → 14:20 :145min
9:20 → 13:45 :265min
13:35 → 17:10 :215min
· Sumar cantidades mayores Solución
1. 224 € 40 cts.
2. 138 € 33 cts.
3. 269 € 94 cts.
4. 82 € 14 cts.
· ¿Cuánto cuesta el viaje de clase? Solución
1. 486 € 25 cts.
2. 443 € 15 cts.
3. 506 € 70 cts.
4. 390 € 40 cts.
· Unidades mezcladas Solución
3 l =3000ml
5000 ml =5l
1,5 l =1500ml
0,75 l =750ml
2,5 km =2500m
8000 m =8km
3,2 kg =3200g
7000 g =7kg
9000 ml =9l
0,5 km =500m
1,2 kg =1200g
4000 g =4kg
· Pasar caminos al plano de la ciudad Solución
Escala 1 : 20.000
4600 m →23cm
7200 m →36cm
9400 m →47cm
5800 m →29cm
8600 m →43cm
6200 m →31cm
9800 m →49cm
3400 m →17cm
05
Geometría
· Completa las imágenes reflejadas Solución
· Contar formas Solución
· Continuar el patrón Solución
· Encontrar ángulos rectos Solución
· Dibujar paralelas Solución
· Sumar cubos Solución
· Cubrir superficies Solución
· Dibujar perpendiculares Solución
· Perímetro y área Solución
A = 15 cm²
U = 16 cm
A = 24 cm²
U = 20 cm
A = 16 cm²
U = 20 cm
A = 35 cm²
U = 24 cm
A = 18 cm²
U = 22 cm
A = 49 cm²
U = 4 cm
· Reflejar en el eje horizontal Solución
· Patrones difíciles Solución
· Puntos en el sistema de coordenadas Solución
A: (2 | 3)
B: (5 | 1)
C: (1 | 5)
D: (4 | 4)
· Desplazar figuras en diagonal Solución
· Leer coordenadas Solución
A: (3 | 2)
B: (6 | 5)
C: (1 | 4)
D: (5 | 6)
· Contar formas con exactitud Solución
· Reflejar líneas inclinadas Solución
· ¿Cuál es un desarrollo del cubo? Solución
· Ángulos rectos en las diagonales Solución
· Calcular perímetro y área Solución
A = 54 cm²
U = 30 cm
A = 48 cm²
U = 32 cm
A = 70 cm²
U = 34 cm
A = 64 cm²
U = 32 cm
A = 70 cm²
U = 38 cm
A = 99 cm²
U = 40 cm
· Dibujar figuras con exactitud Solución
· Superficies difíciles Solución
· Girar figuras alrededor de un punto Solución
· Contar formas con seguridad Solución
· Leer puntos con seguridad Solución
A: (4 | 1)
B: (2 | 6)
C: (6 | 3)
D: (3 | 5)
· Descubrir y continuar patrones Solución
· Mira la torre desde arriba Solución
· Buscar ángulos rectos en figuras Solución
· Vértices, aristas y caras Solución
¿Cuántas caras tiene un cubo?6
¿Cuántos vértices tiene un cubo?8
¿Cuántas aristas tiene un cubo?12
¿Cuántos vértices tiene un ortoedro?8
¿Cuántas aristas tiene un ortoedro?12
¿Cuántos vértices tiene una pirámide de base cuadrada?5
· ¿Cuál es un desarrollo del ortoedro? Solución
· Mira la torre desde arriba Solución
· ¿Qué caras necesitas? Solución
Cubo
Círculo 0
Triángulo 0
Cuadrado 6
Rectángulo 0
Ortoedro
Círculo 0
Triángulo 0
Cuadrado 0
Rectángulo 6
Pirámide
Círculo 0
Triángulo 4
Cuadrado 1
Rectángulo 0
Cilindro
Círculo 2
Triángulo 0
Cuadrado 0
Rectángulo 0
Cono
Círculo 1
Triángulo 0
Cuadrado 0
Rectángulo 0
Esfera
Círculo 0
Triángulo 0
Cuadrado 0
Rectángulo 0
· Cubrir superficies grandes Solución
· Rectángulos y cuadrados mayores Solución
A = 384 cm²
U = 80 cm
A = 225 cm²
U = 4 cm
A = 576 cm²
U = 100 cm
A = 378 cm²
U = 82 cm
A = 540 cm²
U = 114 cm
A = 625 cm²
U = 4 cm
· Reflejar una casa y un corazón Solución
· Prisma y pirámide con hexágono Solución
¿Cuántas caras tiene un prisma de base hexagonal?8
¿Cuántos vértices tiene un prisma de base hexagonal?12
¿Cuántas aristas tiene un prisma de base hexagonal?18
¿Cuántos vértices tiene una pirámide de base hexagonal?7
¿Cuántas aristas tiene una pirámide de base hexagonal?12
¿Cuántas aristas tiene un prisma de base octogonal?24
· Puntos en el borde y en el centro Solución
A: (5 | 2)
B: (1 | 1)
C: (6 | 6)
D: (2 | 4)
· Más desarrollos del cubo Solución
· Perímetro y superficie en metros Solución
A = 7140 m²
U = 346 m
A = 2116 m²
U = 4 m
A = 1404 m²
U = 158 m
A = 2240 m²
U = 198 m
A = 1369 m²
U = 4 m
A = 2407 m²
U = 224 m
06
Problemas, datos y azar
· Problemas de dos pasos Solución
- 1. 14.100
- 2. 2350
- 3. 3650
- 4. 2500
- 5. 550
· ¿Seguro, posible o imposible? Solución
Saco una canica llena.posible
Saco una canica punteada.imposible
Saco una canica llena o vacía.seguro
Saco una canica vacía.posible
· Colores de coches frente a la escuela Solución
· Encontrar combinaciones Solución
· Sumar con astucia: números amigos Solución
235 + 478 + 165 =878
349 + 276 + 51 =676
186 + 395 + 14 =595
527 + 168 + 273 =968
418 + 355 + 82 =855
263 + 599 + 137 =999
746 + 109 + 54 =909
382 + 447 + 118 =947
695 + 318 + 305 =1318
154 + 289 + 46 =489
473 + 226 + 27 =726
838 + 172 + 99 =1109
· Visitantes en el parque de atracciones Solución
¿Qué día vinieron más visitantes?sábado
¿Cuántos visitantes vinieron el jueves y el viernes juntos?8000
¿Cuántos visitantes más vinieron el sábado que el jueves?3300
¿Cuántos visitantes vinieron por día de media?4900
· De la tabla al gráfico Solución
LibroCantidad
Novela policíaca8
Cómic12
No ficción6
Cuento9
¿Qué se prestó más?Cómic
· Del gráfico a la tabla Solución
AsignaturaCantidad
Deporte9
Arte6
Música4
Matemáticas7
¿Qué asignatura es la más popular?Deporte
· ¿Qué barra está mal? Solución
· Problemas de tres pasos Solución
- 1. 30.100
- 2. 1100
- 3. 16.200
- 4. 19.400
- 5. 385
· Duplica números grandes Solución
| 15.000 | 42.000 | 130.000 | 240.000 | 315.000 | 480.000 |
| 30.000 | 84.000 | 260.000 | 480.000 | 630.000 | 960.000 |
| 25.000 | 70.000 | 160.000 | 250.000 | 305.000 | 460.000 |
| 50.000 | 140.000 | 320.000 | 500.000 | 610.000 | 920.000 |
· Sacar canicas Solución
· Otra vez: seguro, posible, imposible Solución
Saco una canica rayada.imposible
No saco una canica punteada.seguro
Mi primera canica está vacía.posible
Saco dos canicas llenas seguidas.posible
· Siempre la mitad Solución
| 40.000 | 86.000 | 124.000 | 264.000 | 470.000 | 620.000 |
| 20.000 | 43.000 | 62.000 | 132.000 | 235.000 | 310.000 |
| 68.000 | 92.000 | 180.000 | 340.000 | 540.000 | 900.000 |
| 34.000 | 46.000 | 90.000 | 170.000 | 270.000 | 450.000 |
· Combinar con orden Solución
· ¿Qué es más probable? Solución
¿Qué es más probable: sacar una canica rayada o una llena?la rayada
¿Cuántas canicas hay en total en la bolsa?15
¿Qué es menos probable: sacar una canica vacía o una llena?la vacía
¿Cuántas canicas rayadas más que llenas hay en la bolsa?5
· Problemas con números grandes Solución
- 1. 212.000
- 2. 100.000
- 3. 55.000
- 4. 155.000
- 5. 585.000
· ¿Necesitas todos los datos? Solución
- 80 (85 no hace falta)
- Falta: cuántos libros se piden
- Falta: cuántos asientos tiene una fila
- 555 (9 no hace falta)
· Convertir decimales con ceros Solución
4,05 € =405ct
2,04 kg =2040g
3,08 m =308cm
0,65 m =65cm
6,4 km =6400m
1,06 l =1060ml
0,25 t =250kg
5,09 € =509ct
0,9 km =900m
7,03 m =703cm
0,45 kg =450g
3,5 t =3500kg
· Billetes vendidos Solución
¿Cuántos billetes se vendieron en total?74.000
¿Cuántos billetes más se vendieron para el tren que para el ferri?25.000
¿Cuántos billetes se vendieron para autobús y tranvía juntos?31.000
¿Cuántos billetes más se vendieron para el autobús que para el ferri?3500
· Multiplicar antes que sumar, con números grandes Solución
( 126 + 74 ) × 5 =1000
940 − 15 × 36 =400
3672 : 9 + 258 =666
50 × ( 307 − 143 ) =8200
( 4836 − 1236 ) : 6 =600
750 + 24 × 25 =1350
1536 − ( 36 + 64 ) × 12 =336
8 × 125 + 4864 : 8 =1608
· Encuentra la barra incorrecta Solución
· Contar todas las posibilidades Solución
· Problemas con medidas en dos pasos Solución
- 1. 20.400 → 15.900
- 2. 44.460 → 5540
- 3. 1920 → 720
- 4. 28.300 → 7700
- 5. 360 → 280
· Habitantes de los barrios Solución
¿Cuántos habitantes tiene la ciudad en total?102.200
¿Cuántos habitantes más tiene el sur que el este?13.200
¿Cuántos habitantes tienen juntos el norte y el oeste?51.800
¿Cuánto debe crecer el este para ser tan grande como el oeste?8700
07
Fracciones y partes
· ¿Qué fracción está coloreada? Solución
· La mitad y un cuarto Solución
1/2 de 40 m =20m
1/2 de 26 kg =13kg
1/2 de 500 g =250g
1/2 de 18 l =9l
1/4 de 40 m =10m
1/4 de 24 kg =6kg
1/4 de 200 g =50g
1/4 de 36 l =9l
· ¿Qué fracción es mayor? Solución
· Fracciones en rectángulos y barras Solución
· Tercios y quintos Solución
1/3 de 90 cm =30cm
1/3 de 27 kg =9kg
1/3 de 600 m =200m
1/3 de 150 ml =50ml
1/5 de 45 l =9l
1/5 de 250 g =50g
1/5 de 100 cm =20cm
1/5 de 80 m =16m
· Igual número de partes coloreadas Solución
· Quintos y sextos Solución
· Varias partes a la vez Solución
3/4 de 400 m =300m
2/3 de 600 kg =400kg
3/4 de 200 g =150g
2/5 de 450 l =180l
3/5 de 500 cm =300cm
2/3 de 120 ml =80ml
3/4 de 480 kg =360kg
4/5 de 250 m =200m
· ¿Igual de grandes o no? Solución
· Octavos y décimos Solución
· Sextos y octavos Solución
1/8 de 400 m =50m
3/8 de 240 kg =90kg
5/8 de 160 l =100l
7/8 de 320 m =280m
1/6 de 300 g =50g
5/6 de 180 cm =150cm
1/6 de 900 ml =150ml
5/6 de 600 m =500m
· Por muy poco Solución
08
Acertijos y juegos
· Cuadrado mágico: sumas 60, 90, 120 Solución
· Triángulos mágicos del 21 al 26 Solución
· Cuadrado de cálculo grande Solución
· Rueda de araña: tablas de multiplicar Solución
· Cálculo con flechas hasta 1.000.000 Solución
· Calcula con las cartas Solución
· ¡Busca el ingrediente secreto! Solución
· ¡Encuentra la salida de la mazmorra! Solución
· ¡Encuentra el camino correcto! Solución
· Colorea el dibujo mágico Solución
· Cuadrado mágico: sumas 210, 240, 270 Solución
· Triángulos mágicos con números grandes Solución
· El reto final: cuarto Solución
- 3731,4955,8686
- 3681,5880,9561
- 5901,6209,12110
- 2383,2367,4750,5900,8150
- 3090,2575,5665,6900,10400
- 3707,3893,7600,9050,13550